Wie kann aus einem gegebenem Rohbild die Himmelshelligkeit (Flächenhelligkeit) in mag/arcsec² berechnet werden?

Anbei ein Excel-Auszug, aus dem ein möglicher Rechenweg ersichtlich ist.

Benötigt werden u.a. kameraspezifische Daten und ein Rohbild eines aufgenommenen Himmelsobjektes.

Für meinen Standort ergibt sich damit ein Himmelshelligkeit von 16,6 mag/arcsec². Das deckt sich ungefähr mit den visuellen Erfahrungen. Bei optimalen Bedingungen können Sterne bis max 4mag im Zenit beobachtet werden. Die Andromedagalaxie ist mit dem blosen Auge nicht sichtbar.

Die Betrachtung entbehrt natürlich einer strengen mathematischen oder wissenschaftlichen Vorgehensweise. Es soll bloß eine Näherung/Abschätzung sein.

So sind die angenommenen Elektronen (s. https://www.astro.umd.edu/~ssm/ASTR620/mags.html#flux) nur eine grobe Annahme. Genommen habe ich den V Filter (visuell). Das ist schon eine Einschränkung. Außerdem sind es Werte für „oberhalb der Atmosphäre“. Welche „Verluste“ hier noch auftreten können, sind mir nicht bekannt. Der Vereinfachung daher nicht berücksichtigt.

Es ergeben sich aus obigem Link ca. 880.000e-/s*cm² bei einem 0mag Stern. Dies habe ich als Ansatz für die Definition einer Flächenhelligkeit von „0mag/arcsec²“  gesetzt. 

Diese Elektronen würden nun auf  das Teleskop mit einer bestimmten Öffnungsfläche treffen.  Der „Wirkungsgrad“ dieses Teleskop ist nicht 100%, sondern wird durch die Abschattung des Sekundärspiegels und durch Reflexionsverluste der Spiegel und möglicher Transmissionsverluste durch Linsen und Filter, die sich im Strahlengang befinden, reduziert. Daher habe ich hier eine „effektive Öffnung“  - und damit eine kleinere Öffnung -angesetzt.  Die Werte für die Spiegel meines RC8“ gibt der Händler mit 0,99% an. Die Transmissionsverluste für die Linsen des Reducers habe ich angenommen.

Bei einem Refraktor sind es m.E. ausschließlich Transmissionsverluste, je nach Qualität und Anzahl der Linsen.

Ich unterstelle jetzt einfach eine gleichmäßige Verteilung dieser Elektronen auf die Chipfläche der Kamera.  Also eine weitere Vereinfachung.  Wie ist denn die tatsächliche Verteilung  auf dem Kamerachip? Muss die Pixelgröße bzw. Fläche auf dem Chip, die einer Himmelsfläche von einem arcsec² entspricht, noch berücksichtigt werden?

Obiger Ansatz soll aber jetzt unsere  Vergleichsbasis sein. Eine Himmelshelligkeit von 0mag/arcsec² entspricht einer bestimmten Anzahl von Elektronen, die das Teleskop und Kamera einfangen würden.

Die „tatsächliche“ Himmelshelligkeit kann nun aus einem Rohbild abgegriffen werden. Dazu eine Region wählen, die keine Sterne/Galaxien/Nebelanteile enthält.

Den ADU Wert mittels PI auslesen und über die kameraspezifischen Daten bei entsprechendem Verstärkungsfaktor in e-/s umrechnen. Dieser Werte gilt ja für jedes Pixel.  Für die ASI 1600MMPro finden sich die Daten hier: https://astronomy-imaging-camera.com/product/asi1600mm-cool.

Damit haben wir nun zwei Werte, die über die Definition der scheinbaren Helligkeit verglichen werden können ( z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Scheinbare_Helligkeit). Ein Stern mit z.B 5mag  ist 2,512 heller als ein Stern mit 6mag.

Also, alles recht vereinfacht. Interessant wäre jetzt mal ein Vergleich mit den Werten eines Sky Quality Meters.